[prev] [prev-tail] [tail] [up]

2.3 Detailed conclusion table specific for Rubi results

The following table is specific to Rubi. It gives additional statistics for each integral. the column steps is the number of steps used by Rubi to obtain the antiderivative. The rules column is the number of unique rules used. The integrand size column is the leaf size of the integrand. Finally the ratio \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) is given. The larger this ratio is, the harder the integral was to solve. In this test, problem number [288] had the largest ratio of [43]

# grade
number of
steps
used
number of
unique
rules
normalized
antiderivative
leaf size
integrand
leaf size
\(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand leaf size}}\)
1 A 3 2 1.00 21 0.095
2 A 3 2 1.00 21 0.095
3 A 3 2 1.00 21 0.095
4 A 2 1 1.00 19 0.053
5 A 2 2 1.00 19 0.105
6 A 2 2 1.00 21 0.095
7 A 3 3 1.00 21 0.143
8 A 4 3 1.00 21 0.143
9 A 5 3 1.00 21 0.143
10 A 4 3 1.00 21 0.143
11 A 3 3 1.00 21 0.143
12 A 2 2 1.00 21 0.095
13 A 3 3 1.00 21 0.143
14 A 3 2 1.00 21 0.095
15 A 3 2 1.00 21 0.095
16 A 4 4 1.00 25 0.160
17 A 4 4 1.00 25 0.160
18 A 3 3 1.00 25 0.120
19 A 3 3 1.00 25 0.120
20 A 3 3 1.00 25 0.120
21 A 3 3 1.00 25 0.120
22 A 4 4 1.00 25 0.160
23 A 4 4 1.00 25 0.160
24 A 1 1 1.00 23 0.043
25 A 1 1 1.00 23 0.043
26 A 5 5 1.00 25 0.200
27 A 5 5 1.00 25 0.200
28 A 4 4 1.00 25 0.160
29 A 4 4 1.00 25 0.160
30 A 4 4 1.00 25 0.160
31 A 4 4 1.00 25 0.160
32 A 5 5 1.00 25 0.200
33 A 5 5 1.00 25 0.200
34 A 2 2 1.00 23 0.087
35 A 1 1 1.00 33 0.030
36 A 1 1 1.00 32 0.031
37 A 5 5 1.00 33 0.152
38 A 5 5 1.00 31 0.161
39 A 3 3 1.00 25 0.120
40 A 4 4 1.00 31 0.129
41 A 4 4 1.00 33 0.121
42 A 4 4 1.00 33 0.121
43 A 5 5 1.00 33 0.152
44 A 5 5 1.00 33 0.152
45 A 5 5 1.00 31 0.161
46 A 4 4 1.00 25 0.160
47 A 4 4 1.00 31 0.129
48 A 4 4 1.00 33 0.121
49 A 4 4 1.00 33 0.121
50 A 4 4 1.00 33 0.121
51 A 5 5 1.00 33 0.152
52 A 5 5 1.00 33 0.152
53 A 4 4 1.00 25 0.160
54 A 5 5 1.00 31 0.161
55 A 4 4 1.00 33 0.121
56 A 4 4 1.00 33 0.121
57 A 4 4 1.00 33 0.121
58 A 4 4 1.00 33 0.121
59 A 5 5 1.00 33 0.152
60 A 5 5 1.00 33 0.152
61 A 6 5 1.00 33 0.152
62 A 5 5 1.00 33 0.152
63 A 5 5 1.00 33 0.152
64 A 4 4 1.00 31 0.129
65 A 3 3 1.00 25 0.120
66 A 4 4 1.00 31 0.129
67 A 4 4 1.00 33 0.121
68 A 5 5 1.00 33 0.152
69 A 5 5 1.00 33 0.152
70 A 6 5 1.00 33 0.152
71 A 5 5 1.00 33 0.152
72 A 5 5 1.00 33 0.152
73 A 4 4 1.00 33 0.121
74 A 4 4 1.00 31 0.129
75 A 3 3 1.00 25 0.120
76 A 4 4 1.00 31 0.129
77 A 5 5 1.00 33 0.152
78 A 5 5 1.00 33 0.152
79 A 5 5 1.00 33 0.152
80 A 5 5 1.00 33 0.152
81 A 4 4 1.00 33 0.121
82 A 4 4 1.00 33 0.121
83 A 4 4 1.00 31 0.129
84 A 3 3 1.00 25 0.120
85 A 5 5 1.00 31 0.161
86 A 5 5 1.00 33 0.152
87 A 4 4 1.00 25 0.160
88 A 4 4 1.00 25 0.160
89 A 4 3 1.00 35 0.086
90 A 4 4 1.00 35 0.114
91 A 3 2 1.00 35 0.057
92 A 4 3 1.00 35 0.086
93 A 3 3 1.00 35 0.086
94 A 3 3 1.00 35 0.086
95 A 3 3 1.00 35 0.086
96 A 4 4 1.00 35 0.114
97 A 4 4 1.00 35 0.114
98 A 4 3 1.00 35 0.086
99 A 4 4 1.00 35 0.114
100 A 3 2 1.00 35 0.057
101 A 4 3 1.00 35 0.086
102 A 3 3 1.00 35 0.086
103 A 3 3 1.00 35 0.086
104 A 3 3 1.00 35 0.086
105 A 4 4 1.00 35 0.114
106 A 4 4 1.00 35 0.114
107 A 4 3 1.00 35 0.086
108 A 4 4 1.00 35 0.114
109 A 3 2 1.00 35 0.057
110 A 4 3 1.00 35 0.086
111 A 3 3 1.00 35 0.086
112 A 3 3 1.00 35 0.086
113 A 3 3 1.00 35 0.086
114 A 4 4 1.00 35 0.114
115 A 4 4 1.00 35 0.114
116 A 4 4 1.00 35 0.114
117 A 3 2 1.00 35 0.057
118 A 4 3 1.00 35 0.086
119 A 3 3 1.00 35 0.086
120 A 3 3 1.00 35 0.086
121 A 3 3 1.00 35 0.086
122 A 4 4 1.00 35 0.114
123 A 4 4 1.00 35 0.114
124 A 4 4 1.00 35 0.114
125 A 3 2 1.00 35 0.057
126 A 4 3 1.00 35 0.086
127 A 3 3 1.00 35 0.086
128 A 3 3 1.00 35 0.086
129 A 3 3 1.00 35 0.086
130 A 4 4 1.00 35 0.114
131 A 4 4 1.00 35 0.114
132 A 4 4 1.00 35 0.114
133 A 3 2 1.00 35 0.057
134 A 4 3 1.00 35 0.086
135 A 3 3 1.00 35 0.086
136 A 3 3 1.00 35 0.086
137 A 3 3 1.00 35 0.086
138 A 4 4 1.00 35 0.114
139 A 4 4 1.00 35 0.114
140 A 3 3 1.00 33 0.091
141 A 3 3 1.00 31 0.097
142 A 2 2 1.00 25 0.080
143 A 3 3 1.00 31 0.097
144 A 3 3 1.00 33 0.091
145 A 3 3 1.00 33 0.091
146 A 3 3 1.00 33 0.091
147 A 3 3 1.00 31 0.097
148 A 2 2 1.00 25 0.080
149 A 3 3 1.00 31 0.097
150 A 3 3 1.00 33 0.091
151 A 3 3 1.00 33 0.091
152 A 3 3 1.00 33 0.091
153 A 3 3 1.00 31 0.097
154 A 2 2 1.00 25 0.080
155 A 3 3 1.00 31 0.097
156 A 3 3 1.00 33 0.091
157 A 3 3 1.00 33 0.091
158 A 3 3 1.00 33 0.091
159 A 3 3 1.00 31 0.097
160 A 2 2 1.00 25 0.080
161 A 3 3 1.00 31 0.097
162 A 3 3 1.00 33 0.091
163 A 3 3 1.00 33 0.091
164 A 3 3 1.00 33 0.091
165 A 3 3 1.00 31 0.097
166 A 2 2 1.00 25 0.080
167 A 3 3 1.00 31 0.097
168 A 3 3 1.00 33 0.091
169 A 3 3 1.00 33 0.091
170 A 3 3 1.00 33 0.091
171 A 3 3 1.00 31 0.097
172 A 2 2 1.00 25 0.080
173 A 3 3 1.00 31 0.097
174 A 3 3 1.00 33 0.091
175 A 3 3 1.00 33 0.091
176 A 3 3 0.93 33 0.091
177 A 3 3 0.93 33 0.091
178 A 3 3 0.93 33 0.091
179 A 3 3 0.93 33 0.091
180 A 3 3 1.00 33 0.091
181 A 3 3 0.93 33 0.091
182 A 3 3 1.00 33 0.091
183 A 3 3 1.00 31 0.097
184 A 3 3 1.00 29 0.103
185 A 2 2 1.00 23 0.087
186 A 3 3 1.00 29 0.103
187 A 3 3 1.00 31 0.097
188 A 3 3 1.00 31 0.097
189 A 3 3 1.00 31 0.097
190 A 3 3 0.93 33 0.091
191 A 3 3 0.93 33 0.091
192 A 3 3 0.93 33 0.091
193 A 3 3 1.00 33 0.091
194 A 3 3 1.00 33 0.091
195 A 3 3 0.94 33 0.091
196 A 3 3 0.93 33 0.091
197 A 3 3 0.93 33 0.091
198 A 4 4 1.00 25 0.160
199 A 4 4 1.00 27 0.148
200 A 4 4 1.00 27 0.148
201 A 4 4 1.00 27 0.148
202 A 4 4 1.00 27 0.148
203 A 8 5 1.00 27 0.185
204 A 8 5 1.00 27 0.185
205 A 8 5 1.00 27 0.185
206 A 8 5 1.00 27 0.185
207 A 7 5 1.00 26 0.192
208 A 8 5 1.00 25 0.200
209 A 4 3 1.00 30 0.100
210 A 5 4 1.00 40 0.100
211 A 5 4 1.00 40 0.100
212 A 5 4 1.00 40 0.100
213 A 5 4 1.00 40 0.100
214 A 5 4 1.00 40 0.100
215 A 5 4 1.00 40 0.100
216 A 5 4 1.00 40 0.100
217 A 5 4 1.00 38 0.105
218 A 5 4 1.00 36 0.111
219 A 4 3 1.00 30 0.100
220 A 5 4 1.00 36 0.111
221 A 5 4 1.00 38 0.105
222 A 5 4 1.00 38 0.105
223 A 5 4 1.00 38 0.105
224 A 5 4 1.00 40 0.100
225 A 5 4 1.00 40 0.100
226 A 5 4 1.00 40 0.100
227 A 5 4 1.00 40 0.100
228 A 5 4 1.00 40 0.100
229 A 5 4 1.00 40 0.100
230 A 5 4 1.00 40 0.100
231 A 5 4 1.00 40 0.100
232 A 4 4 1.00 32 0.125
233 A 8 5 1.00 32 0.156
234 A 8 5 1.00 34 0.147
235 A 8 5 1.00 34 0.147
236 A 8 5 1.00 34 0.147
237 A 8 5 1.00 34 0.147
238 A 4 3 1.00 31 0.097
239 A 10 7 1.00 41 0.171
240 A 9 7 1.00 39 0.180
241 A 7 6 1.00 33 0.182
242 A 7 6 1.00 39 0.154
243 A 7 6 1.00 41 0.146
244 A 8 7 1.00 41 0.171
245 A 9 7 1.00 41 0.171
246 A 10 7 1.00 41 0.171
247 A 10 7 1.00 39 0.180
248 A 8 6 1.00 33 0.182
249 A 8 7 1.00 39 0.180
250 A 7 6 1.00 41 0.146
251 A 7 6 1.00 41 0.146
252 A 8 7 1.00 41 0.171
253 A 9 7 1.00 41 0.171
254 A 10 7 1.00 41 0.171
255 A 9 6 1.00 33 0.182
256 A 9 7 1.00 39 0.180
257 A 8 7 1.00 41 0.171
258 A 7 6 1.00 41 0.146
259 A 7 6 1.00 41 0.146
260 A 8 7 1.00 41 0.171
261 A 9 7 1.00 41 0.171
262 A 10 7 1.00 41 0.171
263 A 10 7 1.00 41 0.171
264 A 9 7 1.00 41 0.171
265 A 8 7 1.00 39 0.180
266 A 6 5 1.00 33 0.152
267 A 7 6 1.00 39 0.154
268 A 8 7 1.00 41 0.171
269 A 9 7 1.00 41 0.171
270 A 10 7 1.00 41 0.171
271 A 10 7 1.00 41 0.171
272 A 9 7 1.00 41 0.171
273 A 8 7 1.00 41 0.171
274 A 7 6 1.00 39 0.154
275 A 6 5 1.00 33 0.152
276 A 8 7 1.00 39 0.180
277 A 9 7 1.00 41 0.171
278 A 10 7 1.00 41 0.171
279 A 10 7 1.00 41 0.171
280 A 9 7 1.00 41 0.171
281 A 8 7 1.00 41 0.171
282 A 7 6 1.00 41 0.146
283 A 7 6 1.00 39 0.154
284 A 7 6 1.00 33 0.182
285 A 9 7 1.00 39 0.180
286 A 10 7 1.00 41 0.171
287 A 8 6 1.00 33 0.182
288 A 8 6 1.00 43 0.140
289 A 7 6 1.00 43 0.140
290 A 3 3 1.00 43 0.070
291 A 5 4 1.00 43 0.093
292 A 4 4 1.00 43 0.093
293 A 4 4 1.00 43 0.093
294 A 6 6 1.00 43 0.140
295 A 7 7 1.00 43 0.163
296 A 7 6 1.00 43 0.140
297 A 8 6 1.00 43 0.140
298 A 7 6 1.00 43 0.140
299 A 3 3 1.00 43 0.070
300 A 5 4 1.00 43 0.093
301 A 4 4 1.00 43 0.093
302 A 4 4 1.00 43 0.093
303 A 6 6 1.00 43 0.140
304 A 7 7 1.00 43 0.163
305 A 7 6 1.00 43 0.140
306 A 8 6 1.00 43 0.140
307 A 7 6 1.00 43 0.140
308 A 3 3 1.00 43 0.070
309 A 5 4 1.00 43 0.093
310 A 4 4 1.00 43 0.093
311 A 4 4 1.00 43 0.093
312 A 6 6 1.00 43 0.140
313 A 7 7 1.00 43 0.163
314 A 7 6 1.00 43 0.140
315 A 7 6 1.00 43 0.140
316 A 3 3 1.00 43 0.070
317 A 5 4 1.00 43 0.093
318 A 4 4 1.00 43 0.093
319 A 4 4 1.00 43 0.093
320 A 6 6 1.00 43 0.140
321 A 7 7 1.00 43 0.163
322 A 7 6 1.00 43 0.140
323 A 7 6 1.00 43 0.140
324 A 3 3 1.00 43 0.070
325 A 5 4 1.00 43 0.093
326 A 4 4 1.00 43 0.093
327 A 4 4 1.00 43 0.093
328 A 6 6 1.00 43 0.140
329 A 7 7 1.00 43 0.163
330 A 7 6 1.00 43 0.140
331 A 7 6 1.00 43 0.140
332 A 3 3 1.00 43 0.070
333 A 5 4 1.00 43 0.093
334 A 4 4 1.00 43 0.093
335 A 4 4 1.00 43 0.093
336 A 6 6 1.00 43 0.140
337 A 7 7 1.00 43 0.163
338 A 7 6 1.00 43 0.140
339 A 5 4 1.00 39 0.103
340 A 4 3 1.00 33 0.091
341 A 5 4 1.00 39 0.103
342 A 5 4 1.00 41 0.098
343 A 5 4 1.00 41 0.098
344 A 5 4 1.00 41 0.098
345 A 5 4 1.00 39 0.103
346 A 4 3 1.00 33 0.091
347 A 5 4 1.00 39 0.103
348 A 5 4 1.00 41 0.098
349 A 5 4 1.00 41 0.098
350 A 5 4 1.00 41 0.098
351 A 5 4 1.00 41 0.098
352 A 5 4 1.00 39 0.103
353 A 4 3 1.00 33 0.091
354 A 5 4 1.00 39 0.103
355 A 5 4 1.00 41 0.098
356 A 5 4 1.00 41 0.098
357 A 5 4 1.00 41 0.098
358 A 5 4 1.00 41 0.098
359 A 5 4 1.00 39 0.103
360 A 4 3 1.00 33 0.091
361 A 5 4 1.00 39 0.103
362 A 5 4 1.00 41 0.098
363 A 5 4 0.96 41 0.098
364 A 5 4 0.96 41 0.098
365 A 5 4 0.96 41 0.098
366 A 5 4 0.96 41 0.098
367 A 5 4 1.00 41 0.098
368 A 5 4 0.96 41 0.098
369 A 5 4 1.00 41 0.098
370 A 5 4 1.00 39 0.103
371 A 5 4 1.00 37 0.108
372 A 4 3 1.00 31 0.097
373 A 5 4 1.00 37 0.108
374 A 5 4 1.00 39 0.103
375 A 5 4 1.00 39 0.103
376 A 5 4 1.00 39 0.103
377 A 5 4 0.96 41 0.098
378 A 5 4 0.96 41 0.098
379 A 5 4 1.00 41 0.098
380 A 5 4 1.00 41 0.098
381 A 5 4 1.00 41 0.098
382 A 5 4 0.96 41 0.098
383 A 4 4 1.00 33 0.121
384 A 4 4 1.00 35 0.114
385 A 4 4 1.00 35 0.114
386 A 4 4 1.00 35 0.114
387 A 4 4 1.00 35 0.114
388 A 8 5 1.00 35 0.143
389 A 8 5 1.00 35 0.143
390 A 8 5 1.00 35 0.143
391 A 8 5 1.00 35 0.143
392 A 7 5 1.00 35 0.143
393 A 8 5 1.00 33 0.152

[prev] [prev-tail] [front] [up]